Метод квантования Бекки — Руэ — Стора — Тютина

17.12.2020

Метод квантования Бекки — Руэ — Стора — Тютина (BRST-квантование) — метод теоретической физики, использующий строгий подход к квантованию теории поля при наличии калибровочной симметрии. Назван по именам Карло Бекки (англ. Carlo Becchi), Алена Руэ (Alain Rouet), Реймона Стора (фр. Raymond Stora) и Игоря Тютина.

Правила квантования в ранних методах квантовой теории поля в большей степени были набором практических эвристик («рецептов»), нежели строгой системой. Особенно это касается случая неабелевых калибровочных теорий, где использование «духов Фаддеева — Попова» с причудливыми свойствами просто необходимо по некоторым техническим причинам, связанным с ренормализацией и некорректным сокращением.

BRST-суперсимметрия была изобретена в середине 1970-х и довольно быстро воспринята сообществом как способ строгого обоснования для введения духов Фаддеева — Попова и их исключения из физических асимптотик при вычислениях. Несколько лет спустя в работе другого автора[уточнить] была показано, что BRST-оператор свидетельствует о существовании формальной альтернативы интеграла по путям при квантовании калибровочной теории.

Только в конце 1980-х готов, когда квантовая теория поля была сформулирована в терминах расслоений для возможности решения топологических проблем многообразий низкой размерности (теория Дональдсона), стало очевидно, что по своему характеру BRST-преобразование является фундаментально геометрическим. В таком свете «BRST-квантование» становится не просто способом добиться аномально сокращающихся духов[уточнить]. Это другой взгляд на то, что собой представляют поля-духи, почему справедлив метод Фаддеева — Попова и как он связан с использованием гамильтоновой механики при конструировании модели возмущений. Соотношение между калибровочной инвариантностью и «BRST-инвариантностью» ограничивает выбор гамильтоновых систем, чьи состояния состоят из «частиц» в соответствии с правилами канонического квантования. Эта неявная согласованность подходит довольно близко к объяснению, откуда в физике появляются кванты и фермионы.

В определенных случаях, в частности в теориях гравитации и супергравитации, BRST-квантование должно быть заменено более общим формализмом Баталина — Вилковыского.



Имя:*
E-Mail:
Комментарий: