Тест Глейзера

30.03.2021

Тест Глейзера — статистический тест, позволяющий оценить наличие (отсутствие) гетероскедастичности (определённого вида) случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели.

Тест основан на следующей модели возможной зависимости стандартного отклонения случайной ошибки σ t {displaystyle sigma _{t}} модели от некоторого фактора z t {displaystyle z_{t}} :

σ t = α + β z t γ + u t {displaystyle sigma _{t}=alpha +eta z_{t}^{gamma }+u_{t}}

Нулевая гипотеза заключается в равенстве коэффициента β {displaystyle eta } нулю (отсутствие гетероскедастичности данного вида). Если в тесте отвергается нулевая гипотеза, то гетероскедастичность данного вида признаётся статистически значимой. Если нулевая гипотеза не отвергается, то, скорее всего, гетероскедастичности данного вида нет в модели (однако, это не исключает возможность гетероскедастичности другого вида).

Процедура теста

С помощью обычного МНК оценивается исходная регрессионная модель

y t = x t T b + ε t {displaystyle y_{t}=x_{t}^{T}b+varepsilon _{t}}

и находятся остатки регрессии e t {displaystyle e_{t}} .

Далее для различных значений γ {displaystyle gamma } (обычно начинают с ± 0.5 , ± 1 , . . . {displaystyle pm 0.5,pm 1,...} ) оценивается (также с помощью обычного МНК) вспомогательная регрессия:

| e t | = α + β z t γ + u t {displaystyle |e_{t}|=alpha +eta z_{t}^{gamma }+u_{t}}

Для каждого значения γ {displaystyle gamma } проверяется статистическая значимость коэффициента β {displaystyle eta } с помощью стандартного критерия Стьюдента или эквивалентного ему в данном случае F-теста на значимость вспомогательной регрессии в целом. Если для некоторых γ {displaystyle gamma } коэффициент β {displaystyle eta } признаётся значимым (тестовая статистика больше критического значения), то гетероскедастичность данного вида признаётся значимой и выбирается модель с тем значением γ {displaystyle gamma } , для которого коэффициент β {displaystyle eta } наиболее значим (с наибольшим значением тестовой статистики).



Имя:*
E-Mail:
Комментарий: