Узел в три полуоборота
В теории узлов узел в три полуоборота — это скрученный узел с тремя полуоборотами. Узел перечислен как 52 в списке Александера — Бриггса и является одним из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — «лапчатка».
Узел является простым и обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен
Δ ( t ) = 2 t − 3 + 2 t − 1 , {displaystyle Delta (t)=2t-3+2t^{-1},}многочлен Конвея равен
∇ ( z ) = 2 z 2 + 1 , {displaystyle abla (z)=2z^{2}+1,}а многочлен Джонса
V ( q ) = q − 1 − q − 2 + 2 q − 3 − q − 4 + q − 5 − q − 6 {displaystyle V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6}} .Поскольку многочлен Александера не нормирован, узел в три полуоборота не является расслоённым.
Узел в три полуоборота является гиперболическим с дополнением, имеющим объём примерно 2,82812.
При разрезании математического узла получается бытовой узел девятка.