Эффект Дембера

Эффект Дембера — явление в физике полупроводников, состоящее в возникновении электрического поля и ЭДС в однородном полупроводнике при его неравномерном освещении за счёт разницы подвижностей электронов и дырок.

Время установления стационарного значения ЭДС Дембера при постоянном освещении определяется временем установления диффузионно-дрейфового равновесия, близким к максвелловскому времени релаксации. Нестационарный эффект Дембера, вызываемый импульсным освещением, используется для генерации терагерцового излучения. Наиболее сильный эффект Дембера наблюдается в полупроводниках с узкой запрещенной зоной и высокой подвижностью электронов, например в InAs, InSb.

Физика явления

При освещении поверхности полупроводника светом с длиной волны, лежащей в области собственного поглощения, образование неравновесных электронов и дырок происходит в основном вблизи этой поверхности. Возникшие электроны и дырки диффундируют из области более освещаемой в более затемнённую. Коэффициент диффузии у электронов больше, чем у дырок, поэтому электроны быстрее распространяются от освещённого места. Пространственное разделение зарядов приводит к возникновению электрического поля, направленного от поверхности в глубь кристалла. Это поле тянет медленное облако дырок и замедляет быстрое облако электронов. В результате между освещённой и неосвещённой точками образца возникает ЭДС, получившая название ЭДС Дембера.

Математика

Величина ЭДС Дембера в отсутствие ловушек и без учёта поверхностной рекомбинации определяется формулой:

  U = − D n − D p μ n + μ p ∫ 0 l d σ σ {displaystyle U=-{frac {D_{n}-D_{p}}{mu _{n}+mu _{p}}}int limits _{0}^{l}{frac {dsigma }{sigma }}} ,

где   D n {displaystyle D_{n}} — коэффициент диффузии электронов,   D p {displaystyle D_{p}} — коэффициент диффузии дырок,   μ n {displaystyle mu _{n}} — подвижность электронов,   μ p {displaystyle mu _{p}} — подвижность дырок,   l {displaystyle l} — расстояние от освещаемой поверхности до места, где уже нет неравновесных носителей.

Вводя обозначение   b = μ n μ p {displaystyle b={frac {mu _{n}}{mu _{p}}}} , учитывая соотношение Эйнштейна   e D n , p = μ n , p k B T {displaystyle eD_{n,p}=mu _{n,p}k_{B}T} и беря интеграл, получим

  U = k T e b − 1 b + 1 l n σ ( 0 ) σ ( l ) {displaystyle U={frac {kT}{e}}{frac {b-1}{b+1}}ln{frac {sigma (0)}{sigma (l)}}} ,

История

Открыт немецким физиком X. Дембером (Н. Dember; 1931); теория разработана Я. И. Френкелем (1933), немецким физиком X. Фрёлихом (1935), Е. М. Лифшицем и Л. Д. Ландау (1936).

Поперечная ЭДС Дембера

В анизотропных кристаллах, если освещаемая поверхность вырезана под углом к кристаллографическим осям, появляется электрическое поле   E D ⊥ {displaystyle E{_{D}}^{perp }} , перпендикулярное градиенту концентрации. ЭДС между боковыми гранями образца в этом случае равна

  U ⊥ = E D ⊥ d {displaystyle U_{perp }=E{_{D}}^{perp }d} ,

где   d {displaystyle d} — длина освещённой части образца.